YK:n yleiskokouksen vuonna 1947 hyväksymä suunnitelma ehdotti Palestiinan jakautumista kahteen osavaltioon - yhdeksi juutalaiseksi ja yhdeksi arabille. Vaikka juutalainen virasto hyväksyi suunnitelman, arabien johtajat hylkäsivät sen, mikä johti vuoden 1948 sotaan.
Bunchella oli ratkaiseva rooli sodan päättyneiden aseiden sopimusten neuvotteluissa, ja hänen ponnistelunsa olivat tärkeitä estämään edelleen verenvuotoa.