McAreavey syntyi Derryssä, Pohjois-Irlannissa. Hän sai koulutuksen Edinburghin yliopistossa, jossa hän suoritti matematiikan ja fysiikan tutkinnon. Valmistuttuaan hän työskenteli tutkimusassistenttina Cambridgen yliopistossa.
Vuonna 1947 McAreavey muutti Yhdysvaltoihin, missä hän liittyi Kalifornian yliopiston tiedekuntaan Berkeleyssä. Hän pysyi Berkeleyssä loppuuransa ajan, ja hänestä tuli lopulta täysi professori.
McAreaveyn tutkimus keskittyi elastisuusteoriaan ja kiinteiden aineiden mekaniikkaan. Hän oli myös kiinnostunut tieteen ja matematiikan historiasta.
Akateemisen työnsä lisäksi McAreavey oli myös aktiivinen julkishallinnossa. Hän toimi American Association for the Advanced of Sciencen hallituksessa ja oli National Science Boardin jäsen.
McAreavey kuoli vuonna 2014 93-vuotiaana. Hän oli edelläkävijä matematiikan alalla ja inspiroi monia naistieteilijöitä.
Joitakin McAreaveyn julkaisuja ovat:
* "Hauraiden kiinteiden aineiden elastisuusteoriasta" (1948)
* "Kiinteiden aineiden mekaniikka" (1956)
* "Matematiikan ja luonnontieteiden historia" (1961)
* "Naiset tieteessä:historiallinen näkökulma" (1981)