Leonard Bernstein aloitti säveltämisen hyvin nuorena. Vaikka ei olekaan selvää vastausta siihen, milloin hän aloitti, hän kirjoitti ensimmäisiä sävellyksiään jo 10-vuotiaana.
Hän oli ihmelapsi, joka osoitti vahvaa kiinnostusta musiikkiin jo pienestä pitäen. Hän sävelsi ja esiintyi jo teini-iässä.
Voidaan turvallisesti sanoa, että Leonard Bernsteinin intohimo säveltämiseen alkoi varhain, eikä hän koskaan eronnut.