Greene tunnettiin ainutlaatuisesta viulutustyylistään, jolle oli ominaista kaksoissekoitusten ja synkopoinnin käyttö. Hänet tunnettiin myös laajasta sävelmävalikoimastaan, joka sisälsi sekä perinteisiä viulusävelmiä että alkuperäisiä sävellyksiä.
Greenen musiikki on vaikuttanut vanhan ajan viulujen kehitykseen. Monet muut viulunsoittajat, mukaan lukien Bob Wills ja Bill Monroe, ovat maininneet hänet vaikuttajana. Hänen musiikkiaan on myös esiintynyt useissa elokuvissa ja televisio-ohjelmissa.