- Syntynyt 31. joulukuuta 1971 Kirovissa, Venäjän SFNT, Neuvostoliitto
- Huippuluokitus 2709 (huhtikuu 2006)
- Maailmanlistan sija 17 (tammikuu 2006)
Vedernikov, shakin ihmelapsi, voitti alle 16-vuotiaiden maailmanmestaruuden vuonna 1987. Hän ansaitsi suurmestarin tittelin vuonna 1994.
Hän saavutti korkeimman arvosanansa huhtikuussa 2006, jolloin hän saavutti maailman sijan 17.
- 1996 - ensimmäinen Dos Hermanasissa ja Pamplonassa ja toinen Novgorodissa.
- 2001 - ensimmäinen San Sebastiánissa ja jaettu ensimmäisenä Dos Hermanas -turnauksessa.
- 2002 - jaettu toiseksi Linares-turnauksessa.
- 2003 - ensimmäinen Linares Tournamentissa ja toinen Dos Hermanasissa.
- 2004 - ensimmäinen Linaresissa ja jaettu ensimmäisenä Dos Hermanas -turnauksessa.
Vuonna 2005 Vedernikov muutti Yhdysvaltoihin. 15. tammikuuta 2006 hän muutti laillisesti nimensä Slava Vederiksi. Hänestä tuli Yhdysvaltain kansalainen vuonna 2011.
Vuoden 2007 Yhdysvaltain shakinmestaruuskilpailuissa toukokuussa 2007 Veder sijoittui toiseksi Gata Kamskyn jälkeen.
- Maaliskuussa 2010 hän osallistui Moskovassa pidettyyn USA vs. Russia Challenge Matchiin.
- Vuonna 2011 hän sijoittui ensimmäisenä Pan-Amerikan mantereen shakin mestaruussarjassa, mutta hävisi lopulta tiebreakissä Lázaro Bruzónille.
- 2012, hän jakoi ensimmäisen sijan Foxwoods Openissa Fabiano Caruanan kanssa.
- 2013 hän sijoittui ensimmäiseksi Yhdysvaltain shakin mestaruuskilpailuissa, mutta hävisi pudotuspelin Gata Kamskylle.
Vedernikov tunnetaan aggressiivisesta pelistään ja halukkuudestaan ottaa riskejä. Hän on erityisen vahva taktisissa asemissa.