Kumar esiintyi ensimmäisen kerran valkokankaalla luottokelpoisena taustataiteilijana vuonna 1931, ja hän sai ensimmäisen pääroolinsa Bombay Talkiesin Jeevan Naiyassa (1936). Vuonna 1938 hän näytteli elokuvissa Achhut Kanya ja Achyut. Hän loi tuotteliaan näyttökumppanuuden nuoremman veljensä Kishore Kumarin kanssa sellaisissa elokuvissa kuin Jeevan Prabhat, Bandhan, Sharada ja Samadhi.
Saavutettuaan menestystä romanttisissa ja sosiaalisissa draamoissa, Kumar alkoi näytellä toiminta- ja stunt-elokuvissa 1950-luvulta alkaen, kuten Sangdil, Police ja Ziddi. 1960-luvulla hän teki ohjaajan ja tuotantodebyyttinsä elokuvassa Black Mail (1965), josta hän voitti Filmfaren parhaan ohjaajan ehdokkuuden. Näyttelijänä hän sai tunnustusta esityksistään klassikoissa, kuten Mahal, Aashirwad, Mashaal ja Rakhwala. Hän pysyi aktiivisena alalla kuolemaansa asti vuonna 2001, ja hän esiintyi viimeisessä elokuvassaan Aankhon Mein Tum Ho vuonna 2002.
Kumar sai useita tunnustuksia, mukaan lukien Dadasaheb Phalke -palkinnon, Intian korkeimman elokuvan palkinnon, vuonna 1988 ja Filmfare Lifetime Achievement Award -palkinnon vuonna 1995. Intian hallitus myönsi hänelle myös Padmashri, neljänneksi korkein siviilipalkinto, Vuonna 1990. Elokuvatyönsä lisäksi Kumar tunnetaan omaelämäkerrasta "Ashok Kumar:My Life", joka julkaistiin vuonna 1987.