Näyttelijäuransa lisäksi Rash on myös menestyvä elokuvantekijä. Hänen ohjaajadebyyttinsä, The Way, Way Back, sai kriitikoiden suosiota ja oli lipputulon menestys. Rash on myös ohjannut jaksoja sellaisista televisiosarjoista kuin Community, Parks and Recreation ja Fresh Off the Boat.
Vuonna 2011 Rashilla diagnosoitiin vaiheen 2 non-Hodgkinin lymfooma. Hän joutui hoitoon ja meni remissioon seuraavana vuonna. Rash on syöpätietoisuuden puolestapuhuja ja on puhunut julkisesti kokemuksestaan taudista.
Rash on naimisissa kirjailija Amy Pascalin kanssa. Heillä on kaksi yhteistä lasta.