Oliver Twist kriitikot ylistivät sen elävästä kuvasta Lontoon rikollisesta alamaailmasta, sen tutkimisesta yhteiskuntaluokkaa ja köyhyyttä sekä sen myötätuntoisesta kohtelusta nimihenkilöä kohtaan. Romaani herätti myös kiistaa, sillä jotkut kriitikot vastustivat sen kuvaamista väkivallasta ja kielteistä juutalaisten kuvaamista. Näistä vastalauseista huolimatta Oliver Twist oli valtava kaupallinen menestys, ja se auttoi vakiinnuttamaan Dickensin yhdeksi viktoriaanisen aikakauden suosituimmista ja vaikutusvaltaisimmista kirjailijoista.
Oliver Twistin suosio on kestänyt vuosien varrella, ja se on edelleen yksi Dickensin luetuimmista teoksista tänään. Romaani on sovitettu lukuisiin elokuviin, televisiosarjoihin ja näyttämötuotantoihin, ja se on käännetty yli 60 kielelle. Oliver Twist on klassinen kirjallisuusteos, joka edelleen kiehtoo lukijoita ympäri maailmaa.