Akilleuksen suurimmat puutteet ovat hänen vihansa ja ylpeytensä. Hän suuttuu helposti, ja kun hän on vihainen, hän on usein väkivaltainen. Hän on myös erittäin ylpeä ja usein kieltäytyy kuuntelemasta muiden neuvoja. Nämä puutteet saavat Akhilleuksen tekemään useita virheitä, joilla on seurauksia itselleen ja muille.
Esimerkiksi Akilleuksen viha saa hänet riitelemään Kreikan armeijan johtajan Agamemnonin kanssa. Tämä riita johtaa Akhilleuksen vetäytymiseen taistelusta, millä on tuhoisat seuraukset kreikkalaisille. Akilleuksen ylpeys saa hänet myös kieltäytymään taistelemasta Hektoria, troijalaisten suurinta soturia, vastaan. Tämä päätös sallii Hectorin tappaa Patrokluksen, Akhilleuksen lähimmän ystävän. Akilleuksen suru Patrokloksen kuolemasta saa hänet palaamaan taisteluun ja tappamaan Hektorin, mutta se tekee hänestä myös entistä väkivaltaisemman ja verenhimoisemman.
Puutteistaan huolimatta Akhilleus on edelleen sankarillinen hahmo. Hän on rohkea, vahva ja kunniallinen. Hän on myös uskollinen ystävilleen ja perheelleen. Hänen puutteensa tekevät hänestä läheisemmän ja inhimillisemmän, ja ne lisäävät syvyyttä ja monimutkaisuutta hänen luonteensa.