Franklin syntyi Lontoossa, Englannissa, vuonna 1920. Hän opiskeli luonnontieteitä Cambridgen yliopistossa ja suoritti sitten tohtorin tutkinnon fysikaalisesta kemiasta Cambridgen yliopistossa vuonna 1945. Valmistuttuaan tohtorintutkinnon hän työskenteli tutkijana British Coal Utilisation Research Associationissa, jossa hän tutki hiilen rakennetta.
Vuonna 1951 Franklin muutti King's Collegeen Lontooseen työskentelemään Maurice Wilkinsin laboratoriossa. Wilkins työskenteli myös DNA:n rakenteen parissa, ja Franklinin asiantuntemus röntgenkristallografiassa oli arvokas voimavara tiimille. Yhdessä he tuottivat useita tärkeitä DNA:n röntgendiffraktiokuvioita, jotka antoivat ratkaisevaa tietoa sen rakenteesta.
Vuonna 1953 Watson ja Crick julkaisivat artikkelinsa DNA:n kaksoiskierrerakenteesta, joka perustuu osittain Franklinin ja Wilkinsin työhön. Franklinille ei annettu kunniaa hänen työstään, eikä häntä kutsuttu osallistumaan löytöilmoitukseen.
Franklin jatkoi DNA:n ja muiden biologisten molekyylien rakenteen tutkimustaan, kunnes hän kuoli munasarjasyöpään vuonna 1958. Hän oli vain 37-vuotias.
Huolimatta haasteista, joita hän kohtasi naisena miesvaltaisella alalla, Franklin antoi merkittävän panoksen röntgenkristallografian alaan sekä DNA:n ja muiden biologisten molekyylien molekyylirakenteiden ymmärtämiseen. Hänen työnsä tasoitti tietä uusien lääkkeiden ja sairauksien hoitojen kehittämiselle, ja häntä pidetään yhtenä 1900-luvun tärkeimmistä tiedemiehistä.