Burton syntyi Indianapolisissa, Indianassa. Hän aloitti näyttelemisen lukiossa ja opiskeli myöhemmin Actors Studiossa New Yorkissa. Hän teki televisiodebyyttinsä vuonna 1991 saippuaoopperassa Another World. Myöhemmin samana vuonna hän liittyi yleissairaalan näyttelijöihin Jason Morganina. Burton on näytellyt Jasonin roolia yli 30 vuoden ajan, mikä tekee hänestä yhden sarjan pisimpään toimineista näyttelijöistä.
Yleissairaalan työnsä lisäksi Burton on esiintynyt myös useissa muissa televisio-ohjelmissa ja elokuvissa. Hänellä on ollut toistuvia rooleja saippuaoopperoissa Port Charles ja All My Children, ja hän on esiintynyt myös elokuvissa The Young and the Restless (2013), The Last Castle (2001) ja Solstice (2008).
Burton on naimisissa näyttelijä Sheree Gustinin kanssa. Heillä on kolme yhteistä lasta.
Tässä on Steve Burtonin uran aikajana:
* 1991 - nykyhetkeen:General Hospital (Jason Morgan)
* 1997:Port Charles (Jason Morgan)
* 1998–2000:Kaikki lapseni (Jason Morgan)
* 2001:Viimeinen linna (yksityinen ensimmäisen luokan Eugene "Eyeball" Irineo)
* 2008:Päivänseisaus (Nick)
* 2013–2017:Nuoret ja levottomat (Dylan McAvoy)