Neil syntyi Paisleyssä, Renfrewshiressä, ja opiskeli Glasgow'n yliopistossa. Valmistuttuaan hän työskenteli asianajajana ennen politiikkaan tuloaan.
---
Neil valittiin Skotlannin parlamenttiin vuonna 1999 Airdrien ja Shottsin edustajana. Hän toimi terveys- ja yhdyskuntapalveluministerinä vuosina 2000–2003 ja yritys-, energia- ja matkailuministerinä 2003–2007. Vuonna 2007 hänestä tuli SNP:n varajohtaja.
Kun Alex Salmond erosi ensimmäisen ministerin tehtävästä vuonna 2014, Neil valittiin hänen seuraajakseen. Hän johti SNP:n voittoon Skotlannin parlamenttivaaleissa 2015 ja voitti enemmistön paikoista. Hän kuitenkin erosi ensimmäisen ministerin tehtävästä vuonna 2016 hävittyään Skotlannin parlamentissa äänestyksen epäluottamuksesta.
Neil on naimisissa Maryn kanssa, ja heillä on kaksi lasta.