Formalismi on matemaattinen filosofia, joka korostaa matemaattisten todisteiden ankaruutta niiden tulkinnan sijaan. Formalistit uskovat, että matematiikka on puhtaasti formaalinen järjestelmä, joka voidaan kuvata joukolla aksioomeja ja sääntöjä, ja että matemaattisten väitteiden merkityksellä ei ole merkitystä niiden totuuden kannalta.
Esimerkki matematiikan formalismista on aksiomaattisten järjestelmien käyttö. Aksiomaattinen järjestelmä on joukko aksioomeja, jotka ovat väitteitä, joiden oletetaan olevan tosia, ja päättelysääntöjä, jotka ovat sääntöjä, jotka mahdollistavat uusien väitteiden johtamisen aksioomista. Aksiomaattisia järjestelmiä voidaan käyttää määrittämään matemaattisia rakenteita, kuten ryhmiä, renkaita ja kenttiä ja lauseita voidaan johtaa aksioomista päättelysääntöjen avulla. Tällä tavalla matemaattisten väitteiden totuus voidaan todeta ilman, että niiden merkitystä tarvitsee tulkita.
Filosofiassa:
Filosofiassa formalismi on näkemys, jonka mukaan lausunnon merkitys määräytyy kokonaan sen loogisen muodon mukaan. Tämä tarkoittaa, että lausunnon merkitys on riippumaton sen kontekstista, sen puhujasta ja yleisöstä.
Esimerkki filosofian formalismista on logiikon Gottlob Fregen työ. Frege väitti, että lauseen merkitys määräytyy sen mukaan, miten sen osat on järjestetty, eikä siitä, miten sitä käytetään kielessä. Esimerkiksi lauseella "Kissa on matolla" on sama merkitys riippumatta siitä, kuka sen sanoo, kenelle se sanotaan tai missä yhteydessä se sanotaan.
Taiteessa ja kirjallisuudessa:
Formalismi on taiteen ja kirjallisuuden koulukunta, joka korostaa muodon merkitystä sisällön sijaan. Formalistit uskovat, että taiteen ja kirjallisuuden ensisijainen tavoite on luoda kaunis tai esteettisesti miellyttävä esine, ja että taideteoksen tai kirjallisuuden merkitys ei ole merkityksellinen sen arvon kannalta.
Esimerkki taiteen formalismista on taidemaalari Wassily Kandinskyn työ. Kandinsky uskoi, että taiteen tavoitteena oli luoda harmoninen yhdistelmä väreistä ja muodoista ja että maalauksen merkityksellä ei ollut merkitystä sen taiteellisen arvon kannalta.