Tästä syystä hän sai niin mainetta:
* Korkean profiilin vanhemmat: Tom Cruise ja Katie Holmes olivat molemmat suuria Hollywood-tähtiä, ja heidän suhteensa ja myöhempi avioliitto käsiteltiin laajasti mediassa.
* Julkiset esiintymiset: Suri Cruise nähtiin usein tapahtumissa vanhempiensa kanssa, mikä herätti median kiinnostusta ja spekulaatioita hänen elämästään.
* Muotikuvake: Jo lapsena Suri tunnettiin muotitajuistaan, jota mediassa usein kommentoitiin.
* Hänen vanhempiensa avioero: Paljon julkisuutta saanut Tom Cruisen ja Katie Holmesin avioero vuonna 2012 lisäsi edelleen mediahuomiota Suriin, koska kerrottiin, että hän asuisi äitinsä kanssa.
Vaikka Suri Cruise on pysynyt poissa valokeilasta viime vuosina, hänet tunnetaan edelleen populaarikulttuurin näkyvänä hahmona, koska hän on joutunut mediahuomioon.