1. Atomifysiikka ja kvanttimekaniikka:
* Hienorakennevakio: Hän esitteli hienorakennevakion, fysiikan perusvakion, joka kuvaa sähkömagneettisen vuorovaikutuksen voimakkuutta.
* Sommerfeld-malli: Hän laajensi Bohrin atomimallia sisällyttämällä siihen elliptisiä ratoja ja relativistisia vaikutuksia, mikä johti atomispektrien parempaan ymmärtämiseen.
* Kvanttimekaniikka: Hänellä oli ratkaiseva rooli kvanttimekaniikan kehittämisessä, erityisesti vetyatomia koskevan työnsä ja yhteistyönsä Werner Heisenbergin kanssa.
2. Kiinteän olomuodon fysiikka:
* Ilmainen elektronimalli: Hän kehitti vapaiden elektronien mallin, yksinkertaistetun mallin elektronien käyttäytymisen kuvaamiseen metalleissa. Tämä malli oli ratkaisevan tärkeä metallien sähkönjohtavuuden ja muiden ominaisuuksien ymmärtämisessä.
3. Sähkömagnetismi ja suhteellisuusteoria:
* Sähkömagnetismi: Hän osallistui sähkömagnetismin teoriaan, mukaan lukien työ diffraktioteorian parissa.
* Suhteellisuusteoria: Hänellä oli merkittävä rooli Einsteinin suhteellisuusteorian varhaisessa kehityksessä, mukaan lukien panokset erityissuhteellisuusteoriaan.
4. Koulutus ja mentorointi:
* Koulutus: Hän oli tunnettu professori Münchenin yliopistossa ja mentoroi lukuisia opiskelijoita, joista tuli johtavia fyysikoita, mukaan lukien Werner Heisenberg, Wolfgang Pauli ja Peter Debye.
5. Muut panokset:
* Hän osallistui myös sellaisilla aloilla kuin hydrodynamiikka, aerodynamiikka ja matemaattinen fysiikka.
* Hän oli tuottelias kirjailija ja julkaisi useita vaikutusvaltaisia oppikirjoja, jotka auttoivat muotoilemaan nykyajan fysiikan ymmärrystä.
Yhteenvetona voidaan todeta, että Arnold Sommerfeldin panos fysiikkaan oli laaja ja vaikuttava. Hänellä oli keskeinen rooli kvanttimekaniikan, atomifysiikan, kiinteän olomuodon fysiikan ja sähkömagnetismin kehittämisessä. Hänen työnsä ja mentorointinsa muovasivat fysiikan tulevaisuutta ja vaikuttavat edelleen tutkimukseen tänään.