Humbert opetti Sorbonnessa, École Normale de Musique de Parisissa ja Conservatoire de Musique de Parisissa.
Humbert kirjoitti useita klassisia teoksia, mukaan lukien:
- Kaksi sinfoniaa
- Kolme pianokonserttoa
- Kaksi viulukonserttoa
- sellokonsertto
- Huilukonsertto
- Klarinettikonsertto
- Fagottikonsertto
- Trumpettikonsertto
- Pasuunakonsertto
- Tubakonsertto
- Harppukonsertto
- Kitarakonsertto
- Mandoliinikonsertto
- Balalaika-konsertto
- Domra-konsertto
- Bayan-konsertto
- Kamariooppera
- Lukuisia kammiokappaleita
- Lieder
Lisäksi Humbert sävelsi musiikkia useisiin baletteihin, elokuviin ja televisio-ohjelmiin.