Hamilton tunnetaan parhaiten työstään korkeaenergisen astrofysiikan alalla, erityisesti mustien aukkojen, aktiivisten galaktisten ytimien ja kvasaarien tutkimuksistaan. Hänet tunnetaan myös tähtitieteen historian työstään ja populaaritieteellisistä kirjoituksistaan. Hän on julkaissut yli 100 tieteellistä artikkelia ja useita populaaritieteellisiä kirjoja, mukaan lukien *The Great Cosmic Cookoff:How Fusion Shapes the Universe* ja *Journey Through the Universe*.
Hamilton syntyi Glasgow'ssa, Skotlannissa, vuonna 1953. Hän valmistui B.Sc. Fysiikan tutkinto Glasgow'n yliopistosta vuonna 1975. Vuonna 1977 hän sai M.Sc. astrofysiikassa Oxfordin yliopistosta. Vuonna 1980 hän sai Ph.D. astrofysiikassa Cambridgen yliopistosta.
Hamilton on toiminut useissa tutkimus- ja opetustehtävissä Cambridgen yliopistossa, Waterloon yliopistossa ja Victorian yliopistossa. Vuonna 1997 hän liittyi Kanadan kansalliseen tutkimusneuvostoon tutkijana. Vuonna 2002 hänet nimitettiin Herzbergin astrofysiikan instituutin apulaisjohtajaksi.
Hamilton on Kanadan Royal Astronomical Societyn, American Astronomical Societyn ja International Astronomical Unionin jäsen. Hän on myös Canadian Institute for Advanced Researchin jäsen. Kanadan Royal Astronomical Society myönsi hänelle Herzberg-mitalin vuonna 2011.