Kuusi kvartettia ovat:
* Kvartetti E-duuri op. 33, nro 1
* Kvartetto g-molli op. 33, nro 2, "The Joke"
* Kvartetto B-duuri op. 33, nro 3
* **Kvartetto F-duuri op. 33, nro 4, "The Bird"*
* Kvartetto C-duuri op. 33, nro 5, "Auringonnousu"
* Kvartetto D-duuri op. 33, nro 6
Haydnin kvartettoja pidetään yhtenä genren hienoimmista esimerkeistä. Niille on ominaista niiden melodinen keksintö, rakenteellinen selkeys ja emotionaalinen syvyys. Kvartettoja on kehuttu kauneudesta, huumorista ja eleganssista, ja ne ovat kirjoittamisensa jälkeen vaikuttaneet lukemattomiin säveltäjiin.
Nykyään kvartettoja esittävät jousikvartetot kaikkialla maailmassa, ja niitä pidetään klassisen musiikin ohjelmiston keskeisinä teoksina.