Mozart-suvun sukujuuret voidaan jäljittää 1600-luvun alkuun Saksan Augsburgissa. Nimi on todennäköisesti peräisin sanasta "Moser", joka tarkoittaa "suon asukasta", ja sitä käytettiin yleisesti sukunimenä Etelä-Saksassa ja Itävallassa. Ajan myötä kirjoitusasu vaihtui "Mozart" -sanaksi, ja perhe tuli tunnetuksi musiikillisista kyvyistään.
Tunnettu säveltäjä Wolfgang Amadeus Mozart (1756-1791) on ylivoimaisesti tunnetuin Mozart-nimen kantaja. Hänen isänsä Leopold Mozart oli arvostettu viulisti ja säveltäjä, jolla oli ratkaiseva rooli Wolfgangin musiikillisessa koulutuksessa. Leopold ja Wolfgangin sisar Nannerl kiersivät Eurooppaa ihmelapsina.
Wolfgangin ennenaikaisen kuoleman jälkeen vuonna 1791 Mozartin sukulinja jatkui hänen kahden poikansa Carl Thomasin ja Franz Xaver Wolfgangin kautta. Molemmat pojat harjoittivat musiikillista uraa, mutta eivät saavuttaneet samaa mainetta kuin isänsä. Siitä huolimatta he vaikuttivat Mozartin perintöön ja varmistivat nimen jatkumisen.
Nykyään jotkut henkilöt, joilla on Mozart-sukunimi, saattavat olla Wolfgang Amadeus Mozartin kaukaisia sukulaisia, kun taas toiset voivat jakaa nimen sattumalta sen historiallisen tai kulttuurisen merkityksen vuoksi. Se on muistutus tämän maineikkaan musiikkiperheen merkittävästä panoksesta klassiseen musiikkiin.