Oidipuksen myytissä sfinksi on olento, jolla on naisen pää ja rintakehä, leijonan ruumis ja kotkan siivet. Se vartioi Theban kaupungin sisäänkäyntiä ja kysyy kaikilta, jotka ratkaisevat arvoituksen. Jos he eivät pysty vastaamaan arvoitukseen, Sfinksi nielee heidät.
Eräänä päivänä Oidipus saapuu Thebesiin ja Sfinksi kysyy häneltä arvoituksen. Arvoitus kuuluu:"Mikä on olento, joka kävelee neljällä jalalla aamulla, kahdella jalalla keskipäivällä ja kolmella jalalla illalla?" Oidipus vastaa oikein, että olento on mies, joka ryömii nelijalkain vauvana, kävelee aikuisena pystyssä ja käyttää vanhuudessa keppiä.
Kun Oidipus vastaa arvoitukseen oikein, Sfinksi on niin järkyttynyt, että se heittäytyy kalliolta ja kuolee. Oidipusta ylistetään sankariksi ja hänestä tulee Theban kuningas.