Arts >> Kulttuuri ja viihde >  >> teatteri >> yksinpuhelua

Onko minkä tahansa epäsymmetrisen suhteen komplementti symmetrinen?

Ei, epäsymmetrisen suhteen komplementti ei aina ole symmetrinen.

Epäsymmetrinen relaatio on binäärirelaatio R joukossa A siten, että kaikille A:n a, b:lle, jos (a, b) R:ssä, niin (b, a) ei ole joukossa R.

Relaation R komplementti joukossa A on relaatio R^c A:ssa siten, että kaikille a:lle, b:lle A:ssa, (a, b) joukossa R^c, jos (a, b) ei ole joukossa R .

Joten epäsymmetrisen suhteen R komplementti joukossa A on relaatio R^c A:ssa siten, että kaikille A:n a, b:lle, jos (a, b) joukossa R^c, niin (b, a) ei ole R^c:ssä.

Tämä ei tarkoita, että R^c olisi symmetrinen. Tarkastellaan esimerkiksi relaatiota R ={(1, 2), (2, 3)} joukossa A ={1, 2, 3}. Tällöin R on epäsymmetrinen relaatio. R:n komplementti on kuitenkin R^c ={(1, 3), (2, 1), (3, 2)}, mikä ei ole symmetrinen.

yksinpuhelua

Lähikategoriat