Velilla aloitti uransa vuonna 1998 ja nousi nopeasti näkyväksi espanjalaisessa sprinttielämässä. Hän voitti ensimmäisen kansallisen mestaruutensa 100 metrissä vuonna 2000 ja on sittemmin vaatinut 11 muuta Espanjan titteliä useissa yksilö- ja viestilajeissa.
Kansainvälisellä näyttämöllä Velilla on edustanut Espanjaa lukuisissa suurissa kilpailuissa, mukaan lukien olympialaiset, MM-kisat ja EM-kisat. Hänen suurin saavutuksensa saavutettiin vuoden 2007 yleisurheilun EM-kisoissa, joissa hän voitti kultamitalin 60 metrin juoksussa. Velilla voitti myös hopeamitalin 100 metrissä vuoden 2009 Välimeren kisoissa.
Urheilusaavutustensa lisäksi Velilla on ollut mukana erilaisissa urheiluun liittyvissä hankkeissa, kuten liikunnan edistämisessä ja sukupuolten tasa-arvon edistämisessä urheilussa. Hän on motivoiva puhuja, ja hän on ollut usein esillä mediassa ja koulutusohjelmissa.