Dresser syntyi Providencessa, Rhode Islandissa, ja aloitti musiikillisen uransa kirkon urkurina. Myöhemmin hän muutti New Yorkiin, jossa hän opiskeli Friedrich Wilhelm Jähnsin johdolla. Vuonna 1853 hän julkaisi ensimmäisen kirjansa "The Organ and Its Practical Application".
Vuonna 1860 Dresser muutti Saksaan, jossa hän opiskeli Franz Lisztin johdolla. Hän palasi Yhdysvaltoihin vuonna 1863 ja aloitti opettamisen New England Conservatory of Musicissa. Vuonna 1872 hän julkaisi toisen kirjansa "The Art of Music".
Dresserin musiikkia kuvataan usein "romanttiseksi". Hän kirjoitti erilaisia teoksia, mukaan lukien sinfonia, ooppera ja kamarimusiikki. Hänen tunnetuin teoksensa on ooppera "The Daughter of the Sun", joka sai ensiesityksensä Bostonissa vuonna 1880.
Dresser oli myös filosofi ja musiikin teoreetikko. Hän julkaisi useita kirjoja musiikin teoriasta, mukaan lukien "Musiikin filosofia" (1875) ja "The Evolution of Music" (1887).
Vuonna 1890 Dresser muutti Bostoniin, missä hän perusti Boston Conservatory of Musicin. Hän kuoli Bostonissa vuonna 1897.
Dresserin musiikilla ja kirjoituksella on ollut merkittävä vaikutus amerikkalaiseen musiikkiin. Häntä pidetään yhtenä tärkeimmistä hahmoista amerikkalaisen musiikillisen ajattelun kehityksessä.
Tässä on luettelo joistakin Peter Quentin Dresserin kirjoituksista:
* "Urut ja sen käytännön sovellus" (1853)
* "The Art of Music" (1872)
* "Musiikin filosofia" (1875)
* "The Evolution of Music" (1887)
* "The Rudiments of Music" (1889)
* "Pianonopetuksen filosofia" (1891)
* "Täydellisen laulun taito" (1892)
* "The Harmonic Music Course" (1893)
* "The Principles of Music" (1895)
* "Käytännön musiikkikurssi" (1896)