Muriel suoritti perustutkintonsa Granadan yliopistossa, jossa hän suoritti kandidaatin tutkinnon fysiikassa vuonna 1995. Hän suoritti teoreettisen fysiikan maisterintutkinnon Cambridgen yliopistossa, josta hän valmistui vuonna 1996 väitöskirjalla "The Tiheyshäiriöiden evoluutio universumissa". Tämän jälkeen hän valmistui teoreettisen fysiikan tohtoriksi Valencian yliopistosta, josta hän valmistui vuonna 2000 väitöskirjalla "Galaksien muodostuminen ja kehitys kylmän pimeän aineen malleissa".
Tohtorintutkinnon suorittamisen jälkeen Muriel työskenteli useissa tohtoritehtävissä Euroopassa ja Yhdysvalloissa, mukaan lukien Kalifornian yliopistossa Berkeleyssä, Max Planckin astrofysiikan instituutissa ja Oslon yliopiston teoreettisen astrofysiikan instituutissa. Vuonna 2006 hän palasi Valencian yliopistoon matematiikan ja fysiikan apulaisprofessorina. Hänestä tuli täysprofessori vuonna 2016.
Murielin tutkimusintressit ovat kosmologiassa ja astrofysiikassa. Hän on erityisen kiinnostunut kosmisesta mikroaaltotaustasta, galaksien muodostumisesta ja galaksien kasvusta. Hän on ESAn Planck Collaborationin ja LIGO Scientific Collaborationin jäsen. Hän on julkaissut yli 150 julkaisua näiltä aloilta.
Tutkimustyönsä lisäksi Muriel on myös kouluttaja ja mentori. Hän opettaa kosmologian ja astrofysiikan kursseja Valencian yliopistossa, ja hän on mentoroinut useita perustutkinto- ja jatko-opiskelijoita. Hän on myös mukana etsivässä toiminnassa, kuten pitää julkisia luentoja ja kirjoittaa artikkeleita suurelle yleisölle.
Muriel on saanut työstään useita palkintoja ja tunnustuksia. Hän sai European Physical Societyn Young Scientist Award -palkinnon vuonna 2004, Espanjan kuninkaallisen fysiikan seuran Outstanding Young Researcher -palkinnon vuonna 2005 ja Alexander von Humboldt Research Fellowshipin vuonna 2010. Hän on American Physical Societyn ja Fysiikan seuran stipendiaatti. Kansainvälisen tähtitieteen liiton jäsen.