Mainos :Tarina alkaa erikoisella mainoksella sanomalehdessä, joka on suunnattu erityisesti punatukkaisille miehille ja jossa tarjotaan antelias palkka Encyclopaedia Britannican kopioimisesta. Tämä mainos toimii ensimmäisenä vihjeenä, joka asettaa pohjan avautuvalle mysteerille.
Jabez Wilsonin todistus :Jabez Wilson, punatukkainen mies, joka vastasi ilmoitukseen, antaa arvokasta tietoa Holmesille. Wilson mainitsee, että hänet palkattiin viipymättä ja hänelle annettiin tehtäväksi kopioida tietosanakirja. Hänet kuitenkin irtisanottiin mystisesti kahden kuukauden kuluttua ilman selityksiä.
Kopiointitehtävä :Holmes tutkii Wilsonin työstämän tietosanakirjan osia ja löytää omituisen kuvion. Kirjoitukset, joita Wilson oli kopioinut, liittyivät tiettyihin aiheisiin, erityisesti sotilaallisiin strategioihin ja linnoituksiin. Tämä havainto viittaa siihen, että kopiointitehtävä oli vain tekosyy arkaluonteisten tietojen keräämiseen.
Naamioituneet miehet :Wilson mainitsee tavanneensa miehen, jolla on punertava parta toimiston ulkopuolella. Holmes saa myöhemmin selville, että vuokranantaja Mr. Merryweatherilla oli myös punertava parta ja hän käyttäytyi epäilyttävästi. Nämä havainnot saavat Holmesin epäilemään, että Punapääliitto oli jonkin salaisen operaation rintama, ja siihen osallistuneet miehet käyttivät naamiota.
Tyhjä toimisto :Holmes vierailee yhdessä Wilsonin ja poliisin kanssa Red-Headed Leaguen toimistossa ja löytää sen täysin tyhjänä. Huonekalut ja tavarat ovat kadonneet, eikä aiemmista asukkaista ole jälkeäkään. Tämä paljastus vahvistaa organisaation petollisen luonteen.
maanalainen käytävä :Holmes huomaa luukun tyhjän toimiston lattiassa. Lisätutkimuksen jälkeen hän löytää salaisen maanalaisen tunnelin, joka johtaa läheiseen pankkiin. Tunneli toimii keinona rikollisille päästä pankkiin ja ryöstää sitä.
Wilsonin tausta :Holmes saa tietää, että Jabez Wilson oli kerran työntekijä varustamossa, joka oli äskettäin joutunut murron uhriksi. Tämä tieto yhdistää näennäisesti toisiinsa liittymättömät tapahtumat ja viittaa Wilsonin mahdolliseen osallistumiseen rikolliseen toimintaan.
Sormus :Holmes löytää sormuksen, joka kuuluu Wilsonin entiselle työnantajalle, herra Duncan Rossille, salaisesta maanalaisesta tunnelista. Tämä löytö luo tärkeän yhteyden Wilsonin ja edellisen murron välille.
Puuttuva saviputki :Wilson mainitsee, että salaperäisellä punapartaisella miehellä, jonka hän tapasi toimistossa, oli tapana polttaa savipiippua. Myöhemmin Holmes löytää murtuneen saviputken luukun läheltä. Tämä merkityksettömältä vaikuttava yksityiskohta vahvistaa naamioituneiden miesten ja rikollisen toiminnan välistä yhteyttä.
Holmesin vähennys :Kerättyjen vihjeiden ja tarkkojen havaintojensa perusteella Holmes päättelee, että Punapäisten Liiga oli taitavasti järjestetty suunnitelma Wilsonin häiritsemiseksi samalla kun rikolliset ryöstivät pankin salaisen tunnelin läpi. Koko juonen tarkoituksena oli hyödyntää Wilsonin taloudellista epätoivoa.
Yhdistämällä nämä tärkeät vihjeet Sherlock Holmes selvittää Punapäisten Liigan mysteerin paljastaen vaarattomalta vaikuttavan järjestön takana olevan monimutkaisen juonen ja saattamalla tekijät oikeuden eteen.