Hän syntyi Quedlinburgissa, missä hänen isänsä oli konsistorian valtuutettu. Hän suoritti magister artiumin tutkinnon Wittenbergissä vuonna 1729, ja hänestä tuli siellä lukion apulaismestari; Vuonna 1741 hänet nimitettiin lukion johtajaksi, ja vuotta myöhemmin hänestä tuli filosofian professori ja katedraalisaarnaaja.
Vuonna 1747 hän erosi tehtävästään Wittenbergissä ja otti vastaan kutsun Herbornille Pädagogiumin johtajaksi ja luterilaisen yhteisön johtajaksi. Vuonna 1754 hän lähti Herbornista Solmsin kreivin konsistoriaaliseksi neuvonantajaksi ja Braunfelsin superintendentiksi. Vuonna 1765 hänet nimitettiin Michaelsteinin apottiksi ja vuonna 1770 Marientalin apottiksi.
Hän kuoli Quedlinburgissa.
Cramerin kirjoituksia ovat mm. :
* _Poesie der Deutschen_ (1744), saksalaisen runouden antologia
* _Betrachtungen über die Gedichte der Deutschen_ (1744), saksalaisen runouden kommentti
* _Kurzer Entwurf einer Unterweisung in der Vernunftlehre und Moralphilosophie_ (1745), filosofian oppikirja
* _Christliche Sittenlehre_ (1746), kristillisen etiikan oppikirja
* _Vernunftlehre_ (1747), logiikan oppikirja
* _Metaphysik_ (1747), metafysiikan oppikirja
* _Anfangsgründe der Metaphysik_ (1750), yksinkertaistettu versio hänen metafysiikan oppikirjastaan
* _Theologia naturalis_ (1754), luonnonteologian oppikirja
* _Sendschreiben an Herrn Christoph Ernst Schubert, über die Natur und Notwendigkeit des natürlichen Erkennbarkeits-Merkmals der geoffenbarten Wahrheit_ (1760), kiistanalainen teos luonnollisen ja paljastetun uskonnon välisestä suhteesta
* _Systematische Entwurf der evangelisch-reformierten Theologie_ (1762), systemaattinen käsitys reformoidusta teologiasta
* _De ratione studiorum academicorum_ (1764), tutkielma oikeasta akateemisen tutkimuksen menetelmästä
* _Vernunftmäßige Beweise von der Wahrheit und Göttlichkeit der Christlichen Religion_ (1765), puolustaa kristillisen uskonnon totuutta ja jumalallisuutta
* _Unparteiische Betrachtungen über die jetzigen Religionsstreitigkeiten_ (1766), puolueeton arvio nykyisistä uskonnollisista kiistoista
* _Die Religion der Vernünftigen_ (1767), esitys järkevän uskonnosta
* _Theologische Untersuchungen_ (1771-1775), kokoelma teologisia esseitä
* _Lebensbeschreibungen gelehrter und berühmter Männer_ (1774-1775), oppineiden ja kuuluisien miesten elämäkerrallinen sanakirja
* _Geschichte des Lebens Philipp Melanchthons_ (1775), Philipp Melanchthonin elämäkerta
* _Sammlung auserlesener kleiner geistlichen Schriften_ (1780), kokoelma valikoituja pieniä uskonnollisia kirjoituksia
* _Nachrichten von seinem Leben und Wirken, von ihm selbst aufgesetzt_ (1781), omaelämäkerrallinen kertomus hänen elämästään ja työstään